Este curso comprende un conjunto de temas de Ecuaciones Diferenciales, seleccionados para estudiantes de la carrera de Ingeniería, para capacitarlos en la solución de modelos matemáticos avanzados propios de su campo laboral.
El curso de ecuaciones diferenciales tiene la finalidad de:
Contribuir a la formación del pensamiento científico en el estudiante, mediante la comprensión de cómo se realiza un modelo matemático y cómo éste es un reflejo de la realidad.
Desarrollar en el estudiante hábitos de pensamiento reflexivo y de evaluación crítica de los resultados de su trabajo.
Mostrar al estudiante, mediante ejemplos tomados de diferentes ramas de la ciencia y la ingeniería, las posibilidades del empleo de las ecuaciones diferenciales en el estudio de la realidad que nos rodea.
Lograr que el estudiante valore las poderosas herramientas que constituyen las ecuaciones diferenciales, para el estudio de problemas físicos, resaltando además el carácter integrador de las mismas, puesto que requieren del dominio de diferentes áreas de conocimiento de la Matemática, como Algebra, Geometría, Calculo Diferencial e Integral.
Así mismo se persiguen los siguientes logros:
Aplicar las técnicas y procedimientos correspondientes para determinar la solución de ciertos tipos de ecuaciones diferenciales, que aparecen con frecuencia al estudiar fenómenos relacionados con diferentes áreas de la Ingeniería.
Valorar el papel que juegan las ecuaciones diferenciales en el modelado de una gran cantidad de fenómenos que se presentan en la naturaleza.
TEMA 1: Introducción a las Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y sus aplicaciones
TEMA 2: Ecuaciones Lineales de Orden Superior
TEMA 3: Ecuaciones diferenciales parciales.
TEMA 4: La Transformada de Laplace.
El plan de trabajo para este semestre puedes descargarlo haciendo click aquí.
Problemario-Tema I: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Problemario-Tema II: Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden.
Problemario-Tema III-A: Series De Fourier-Problema de Sturm-Liouville.
Problemario-Tema III-B: Ecuación de calor y onda unidimensionales.
Problemario-Tema IV: Transformada de Laplace y sus aplicaciones.
SOLUCIÓN-Problemario-Tema I: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
SOLUCIÓN-Tema II: Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.