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BIENVENIDOS
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Este curso comprende un conjunto de temas de Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, seleccionados para estudiantes de la carrera de Ingeniería química, para capacitarlos en la solución de modelos matemáticos avanzados propios de su campo laboral.
ACERCA DEL CURSO
ACERCA DEL CURSO
El propósito de la asignatura es darle al estudiante los conocimientos básicos de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y sus innumerables e importantísimas aplicaciones en especialidades de ingeniería, así como también estudiar las herramientas fundamentales para el manejo de estas ecuaciones y la solución de problemas de la especialidad.
Los objetivos de este curso son los siguientes:
Utilizar la estructura de los espacios euclideanos funcionales para determinar la solución del problema de Sturm-Liouville.
Representar funciones en términos de series de Fourier y de Bessel.
Operar con series de Fourier-Bessel.
Formular modelos matemáticos aplicados al campo de la Física.
Resolver las Ecuaciones diferenciales parciales que representan dichos modelos e interpretarlos.
CONTENIDO SINÓPTICO-PLAN DE TRABAJO
CONTENIDO SINÓPTICO-PLAN DE TRABAJO
TEMA 1: Espacios Euclideanos. Espacios con Producto Interno.
TEMA 2: Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
TEMA 3: Series de Fourier trigonométricas.
TEMA 4: Problema regular de Sturm-Liouville.
TEMA 5: Método de separación de variables. La ecuación de Calor, onda y Laplace.
TEMA 6: Ecuación de calor-onda bidimensionales.
TEMA 7: Ecuación de Laplace bidimensional.
TEMA 8: Series de Fourier-Legendre y sus aplicaciones.
TEMA 9: Series de Fourier-Bessel y sus aplicaciones.
El plan de trabajo para este semestre puedes descargarlo haciendo click aquí.
VIDEO-CLASES
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